Question

Доведіть що вираз2²⁰+2²⁵-4¹¹ ділиться націло на 29 даю 100

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

220 + 225 – 411  = 220 + 225 – 222 =

= 220(1 + 25 – 22) = 220(1 + 32 – 4) =  

= 220 ∙ 29 ділиться на 29

Answer 2

Щоб довести, що вираз 2²⁰ + 2²⁵ - 4¹¹ ділиться націло на 29 і дає 100, ми можемо обчислити значення цього виразу і перевірити, чи є його залишок від ділення на 29 рівним 100.

Обчислимо значення виразу 2²⁰ + 2²⁵ - 4¹¹:

2²⁰ = 2^20 = 1,048,576 2²⁵ = 2^25 = 33,554,432 4¹¹ = 4^11 = 4,194,304

Тепер підставимо ці значення в початковий вираз:

1,048,576 + 33,554,432 - 4,194,304 = 30,408,704

Тепер, щоб перевірити, чи ділиться це число на 29 і дає 100, виконаємо ділення 30,408,704 на 29:

30,408,704 ÷ 29 = 1,048,896

Отже, результат ділення цього числа на 29 дорівнює 1,048,896, а не 100. Тому ми не можемо довести, що вираз 2²⁰ + 2²⁵ - 4¹¹ ділиться націло на 29 і дає 100.