Question

Розв'яжіть рівняння tg(2x - n/4) = -1​

Answer 1

Ответ:

Вложения ////////////

Answer 2

Для розв'язання рівняння tg(2x - n/4) = -1, спробуємо використати тригонометричну інверсію тангенсу.

Згідно з властивостями тангенсу, tg(x) = a має розв'язок x = arctg(a) + kπ, де k - ціле число.

Тому, у нашому випадку, маємо:

2x - n/4 = arctg(-1) + kπ

Арктангенс (-1) має значення -π/4, тому підставимо це значення в рівняння:

2x - n/4 = -π/4 + kπ

Тепер можна вирішити це рівняння відносно x:

2x = n/4 - π/4 + kπ

x = (n - π + 4kπ)/8

Отже, розв'язком рівняння є x = (n - π + 4kπ)/8, де k - ціле число.