Question

Помогите вычислить приближённые значения √0,994

Answer 1

Ответ:

и √1,006

√0,994 ≈ 0,997

√1,006 ≈ 1,003

Answer 2

Для вычисления приближенного значения квадратного корня из числа 0,994 можно воспользоваться методом линейной интерполяции.

1. Определите ближайшие квадратные корни, между которыми находится 0,994. Корень из 0,99 равен около 0,994949 и корень из 1 равен 1.

2. Оцените долю, на которую число 0,994 находится между ближайшими квадратными корнями. Для этого вычислите разность между 0,994 и 0,99, а затем разделите эту разность на разность квадратных корней 1 - 0,99. Таким образом, получим: (0,994 - 0,99) / (1 - 0,99) ≈ 0,004 / 0,01 = 0,4.

3. Используйте оценку доли, чтобы найти приближенное значение корня. Умножьте оценку доли на разность корней и сложите с ближайшим квадратным корнем. Таким образом, получим: 0,4 * (1 - 0,99) + 0,994949 ≈ 0,4 * 0,01 + 0,994949 ≈ 0,004 + 0,994949 ≈ 0,998949.

Таким образом, приближенное значение √0,994 составляет около 0,998949.