Question

Срочно! даю 30 баллов! Арифметичну прогресію (cn) задано формулою n-го члена cn = 5n – 2. Знайдіть суму двадцяти шести перших членів прогресії.​

Answer 1

Ответ:

1703

Объяснение:

(сₙ) - арифметическая прогрессия.

сₙ = 5n - 2

Найти: S₂₆

Найдем по данной формуле с₁ и с₂₆:

с₁ = 5 · 1 - 2 = 3

с₂₆ = 5 · 26 - 2 = 128

$S_{26}=\dfrac{c_1+c_{26}}{2}\cdot 26$

$S_{26}=\dfrac{3+128}{2}\cdot 26=131\cdot 13=1703$

Answer 2

Для знаходження суми перших 26 членів арифметичної прогресії, використовуємо формулу суми перших n членів арифметичної прогресії:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

де S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, a_n - n-й член прогресії.

У нашому випадку, n = 26, a_1 = c_1 і a_n = c_26. Підставляємо значення в формулу:

S_26 = (26/2) * (c_1 + c_26).

Тепер знайдемо значення c_1 і c_26, використовуючи задану формулу:

c_1 = 5 * 1 - 2 = 3, c_26 = 5 * 26 - 2 = 128.

Підставимо значення c_1 і c_26 в формулу для суми:

S_26 = (26/2) * (3 + 128) = 13 * 131 = 1703.

Отже, сума двадцяти шести перших членів прогресії дорівнює 1703.