Question

Допоможіть будь ласка ab√a³b-5a²√ab³

Answer 1

Ответ:

Для спрощення виразу ab√(a³b) - 5a²√(ab³), ми можемо винести з дужок їхній спільний множник, який дорівнює √ab. Ми маємо:

ab√(a³b) - 5a²√(ab³) = ab√a²√(ab) - 5a²√(ab)√ab

Далі, ми можемо спростити кожен доданок окремо:

ab√a²√(ab) = a²b√(ab²)

5a²√(ab)√ab = 5a²b√(ab)

Тому, після спрощення, ми отримуємо:

ab√(a³b) - 5a²√(ab³) = a²b√(ab²) - 5a²b√(ab) = a²b√ab (√(ab) - 5)

Answer 2

Щоб спростити це вираз, використовуйте правила експонента і виразіть всі частини відповідно до їх степенів та коренів. Розглянемо кожну частину окремо:

1. ab√(a³b) = ab(a³b)^(1/2) = ab(a^3b)^(1/2) = ab(a^2 * ab)^(1/2) = ab(a^2)^(1/2) * (ab)^(1/2) = ab√a^2 * √(ab)

2. -5a²√(ab³) = -5a²(ab³)^(1/2) = -5a²(ab^3)^(1/2) = -5a²(ab^2 * b)^(1/2) = -5a²(ab^2)^(1/2) * b^(1/2) = -5a²√ab^2 * √b

Тепер об'єднайте ці дві частини разом:

ab√a^2 * √(ab) - 5a²√ab^2 * √b

За допомогою алгебричних правил, можна помножити підкореневі вирази, що мають спільні множники. Застосуємо це до нашого виразу:

(ab√a^2 * √(ab) - 5a²√ab^2 * √b) = ab * a * √a * √(ab) - 5a² * √ab * √b^2 * √b

= a^2b * √(a^3b^2) - 5a² * √(a^2b^3)

= a^2b√(a^3b^2) - 5a²√(a^2b^3)

Таким чином, спрощений вираз: a^2b√(a^3b^2) - 5a²√(a^2b^3)