Question

Сума двух чисел = 12 А сума их квадратов 80 Найдите ети числа

Answer 1

Ответ:

Пусть первое число равно х, а второе - у.

Тогда по условию задачи:

х + у = 12 (уравнение 1)

х² + у² = 80 (уравнение 2)

Решим систему из двух уравнений:

из уравнения 1 выразим х: х = 12 - у

подставим это выражение в уравнение 2 и решим квадратное уравнение относительно у²:

(12 - у)² + у² = 80

144 - 24у + 2у² = 80

2у² - 24у + 64 = 0

у² - 12у + 32 = 0

(у - 8)(у - 4) = 0

Отсюда у = 4 или у = 8.

Если у = 4, то по уравнению 1 х = 8. Проверим, что это решение удовлетворяет уравнению 2:

8² + 4² = 80, верно.

Если у = 8, то по уравнению 1 х = 4. Проверим, что это решение также удовлетворяет уравнению 2:

4² + 8² = 80, верно.

Таким образом, два числа равны 4 и 8.

Объяснение:

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число как y.

У нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 12: x + y = 12.
2. Сумма их квадратов равна 80: x^2 + y^2 = 80.

Мы можем использовать первое уравнение для выражения одной из переменных через другую и подставить это значение во второе уравнение.

Из первого уравнения мы можем выразить x через y: x = 12 - y.

Подставим это значение во второе уравнение:

(12 - y)^2 + y^2 = 80.

Раскроем скобки:

144 - 24y + y^2 + y^2 = 80.

Объединим подобные члены:

2y^2 - 24y + 144 = 80.

Перенесем все члены в одну сторону:

2y^2 - 24y + 144 - 80 = 0.

2y^2 - 24y + 64 = 0.

Разделим все члены на 2 для упрощения:

y^2 - 12y + 32 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение.

Факторизуя уравнение y^2 - 12y + 32 = 0, мы получаем:

(y - 4)(y - 8) = 0.

Отсюда получаем два возможных значения для y: y = 4 и y = 8.

Теперь, когда у нас есть значения для y, мы можем найти соответствующие значения для x, используя первое уравнение x + y = 12:

• Для y = 4: x + 4 = 12, x = 8.
• Для y = 8: x + 8 = 12, x = 4.

Таким образом, два числа, которые удовлетворяют условию, равны 4 и 8.