Question

Знайдіть УСІ точки перетину графіка функції y = x² - 5x +6 з віссю абсцис.

Answer 1

Ответ: (2;0)  , (3;0)

Объяснение:

x² - 5x +6 =0

По теореме Виета х1=2, х2=3

=> координаты точек пересечения с осью абсцисс

(2;0)  , (3;0)

Answer 2

Щоб знайти точки перетину графіка функції y = x² - 5x + 6 з віссю абсцис, необхідно вирішити рівняння y = 0.

Підставимо y = 0 у рівняння функції:

0 = x² - 5x + 6

Тепер можна спробувати розв'язати це квадратне рівняння. Використаємо квадратне рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -5 і c = 6.

x = (5 ± √((-5)² - 416)) / (2*1)

x = (5 ± √(25 - 24)) / 2

x = (5 ± √1) / 2

x₁ = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3

x₂ = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким чином, графік функції y = x² - 5x + 6 перетинає вісь абсцис у точках (3, 0) і (2, 0).