Question

Розв'язати нерівність x2+5x-6<0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб розв'язати дану квадратну нерівність, спочатку знайдемо корені відповідного квадратного рівняння x^2 + 5x - 6 = 0.

Можна використати формулу дискримінанта, щоб знайти значення дискримінанта (D) і потім визначити корені:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(-6) = 25 + 24 = 49

Так як D > 0, маємо два різних корені.

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-5 + √49) / (2 * 1) = (-5 + 7) / 2 = 2 / 2 = 1

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-5 - √49) / (2 * 1) = (-5 - 7) / 2 = -12 / 2 = -6

Таким чином, ми отримали два корені: x1 = 1 і x2 = -6.

Тепер давайте зобразимо ці значення на числовій прямій:

luaCopy code
            -6                  1
             ---------------------

(-∞) | | | | | | | (→∞) - - - - - - - - - - - -

Зауважте, що квадратний вираз x^2 + 5x - 6 є параболою, яка відкривається вгору, тому ми шукаємо значення x, для яких вираз менше нуля.

У нашому випадку, ми хочемо знайти значення x, коли x^2 + 5x - 6 < 0. Це означає, що нам потрібні значення x, які знаходяться між коренями -6 та 1.

Таким чином, розв'язок нерівності x^2 + 5x - 6 < 0 є відкритий інтервал (-6, 1).