Question

Один из корней уравнения x^2-7x+q=0 равен 9. найти коефицент.

Answer 1

Ответ:

коэффициент q ровняеться 54

Объяснение:
Если один из корней квадратного уравнения x^2 - 7x + q = 0 равен 9, то мы можем воспользоваться свойствами корней квадратного уравнения, чтобы найти другой корень и коэффициент q.

Зная, что корни квадратного уравнения имеют вид x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения, мы можем записать:

x1 + x2 = 7/a

x1 * x2 = q/a

Поскольку один из корней равен 9, то мы можем записать:

x1 + x2 = 7/a

x1 * 9 = q/a

Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти x2:

x1 + x2 = 7/a

x1 + x1*9 = 7/a

x1 = 1/a

Следовательно, x2 = 7/a - x1 = 7/a - 1/a = 6/a

Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти q:

x1 * x2 = q/a

1/a * 6/a = q/a^2

q = 6/a^2

Мы знаем, что x1 = 9, поэтому:

x1 + x2 = 7/a

9 + x2 = 7/a

x2 = -9 + 7/a

Подставляя это значение в выражение для q, мы получаем:

q = 6/a^2 = 1/a * (-9 + 7/a)

6/a^2 = (-9a + 7) / a^2

Умножим обе части на a^2, чтобы получить:

6 = -9a + 7

Тогда:

a = 1/3

Следовательно, коэффициент q равен:

q = 6/a^2 = 6 / (1/3)^2 = 6 / (1/9) = 54.

Таким образом, коэффициент q равен 54.

Answer 2

Если один из корней уравнения x^2 - 7x + q = 0 равен 9, то мы можем использовать это знание для определения коэффициента q.

Пусть a и b будут корнями уравнения, тогда у нас будет:

(x - a)(x - b) = 0

В данном случае, один из корней равен 9, поэтому у нас будет:

(x - 9)(x - b) = 0

Раскрывая скобки, получим:

x^2 - 9x - bx + 9b = 0

Сравнивая это с исходным уравнением x^2 - 7x + q = 0, мы можем заметить, что коэффициенты при x должны быть равными. То есть:

-9x - bx = -7x

-9 - b = -7

Решая это уравнение, мы получим:

b = -7 + 9

b = 2

Таким образом, коэффициент q равен 9b, то есть:

q = 9 * 2

q = 18