Question

Знайдіть сьомий член геометричної прогресії : 0,5; 1; 2; ... ;

Answer 1

Розв'язання:

(bn) 0,5; 1; 2;...

b₁ = 0,5; b₂ = 1;

bn = b₁·qⁿ⁻¹

Тепер, за формулою знайдемо сьомий член даної геометричної прогресії:

b₇ = b₁·q⁶

q = bⁿ/bⁿ⁻¹

q = b₂/b₁

q = 1/0,5 = 2

b₇ = 0,5·2⁶ = 0,5·64 = 32.

Відповідь: 32.

Answer 2

Для знаходження сьомого члена геометричної прогресії, нам потрібно знати початковий член та знаменник прогресії. Оскільки ми маємо тільки перші три члени прогресії (0,5, 1, 2), нам потрібно встановити знаменник.

Знаменник прогресії можна знайти, розділивши будь-який член прогресії на його попередній член. Давайте обчислимо знаменник:

Знаменник = (1-й член) / (0,5-й член) = 1 / 0,5 = 2.

Отже, знаменник геометричної прогресії дорівнює 2.

Тепер, ми можемо знайти сьомий член прогресії, використовуючи формулу:

сьомий член = (початковий член) * (знаменник)^(номер члена - 1).

У нашому випадку: початковий член = 0,5 знаменник = 2 номер члена = 7

сьомий член = 0,5 * 2^(7-1) = 0,5 * 2^6 = 0,5 * 64 = 32.

Отже, сьомий член геометричної прогресії буде рівним 32.