Question

Пожалуйста помогите решить систему уравнений {-x+y=-4 y=2x-4

Answer 1

Відповідь:

Всё детально рассказываю -

Дана система уравнений:

{-x + y = -4

y = 2x - 4

Мы можем использовать замену или метод Гаусса, чтобы решить эту систему.

Метод замены:

Заменим y в первом уравнении на выражение из второго уравнения:

-x + (2x - 4) = -4

Решаем для x:

x - 4 = -4

x = 0

Теперь находим значение y, используя второе уравнение:

y = 2(0) - 4 = -4

Таким образом, решение системы уравнений - x = 0, y = -4.

Метод Гаусса:

Перепишем систему уравнений в виде матрицы:

[[-1, 1],

[0, 2]]

[-4, -4]

Чтобы избавиться от x в первом уравнении, умножим его на -1 и добавим ко второму уравнению:

[-1, 1],

[0, 2]

[-4, -4]

[1, -1],

[0, 2]

[4, 0]

Умножим второе уравнение на 2 и добавим к первому уравнению:

[1, 0],

[0, 2]

[4, 0]

Из первого уравнения мы видим, что x = 4. Подставляем это значение во второе уравнение, чтобы найти y:

y = 2x - 4 = -4

Пояснення:

Если помогло - то скажы ;)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Уравнение 1: -x + y = -4 Уравнение 2: y = 2x - 4

Заменим y в уравнении 1 на выражение 2x - 4:

-x + (2x - 4) = -4

Раскроем скобки и упростим уравнение:

-x + 2x - 4 = -4 x - 4 = -4

Прибавим 4 к обеим сторонам уравнения:

x - 4 + 4 = -4 + 4 x = 0

Теперь, найдем значение y, подставив x = 0 в любое из исходных уравнений. Для удобства воспользуемся уравнением 2:

y = 2x - 4 y = 2(0) - 4 y = -4

Таким образом, решение системы уравнений {-x + y = -4, y = 2x - 4} равно x = 0 и y = -4.