Question

Дан ряд чисел: 5, 6, 8, 10, 7, 2 Найдите: а) среднее арифметическое; б) дисперсию; в) среднее квадратичное отклонение.​

Answer 1

а) Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех чисел, деленная на их количество:

(5 + 6 + 8 + 10 + 7 + 2) / 6 = 38 / 6 = 6,33

б) Дисперсия вычисляется по формуле: D = Σ(xi - M)² / n, где xi - каждый элемент ряда, M - среднее арифметическое, n - количество элементов в ряду. Сначала вычислим M:

M = (5 + 6 + 8 + 10 + 7 + 2) / 6 = 6,33

Затем подставим значения и посчитаем:

D = [(5 - 6,33)² + (6 - 6,33)² + (8 - 6,33)² + (10 - 6,33)² + (7 - 6,33)² + (2 - 6,33)²] / 6

D = 4,11

в) Среднее квадратичное отклонение вычисляется как квадратный корень из дисперсии:

σ = √D = √4,11 = 2,03