Question

5) sin(3п/2 +a) 6) sin(360°-a) Срочно очень

Answer 1

$\displaystyle\bf\\Sin\Big(\frac{3\pi }{2} +\alpha \Big)=-Cos\alpha$

3π\2  -  вертикальная ось , значит Sinα меняется на Cos α .

3π\2 + α - четвёртая четверть , там синус отрицательный .

Обратите внимание , что проверяем знак первоначальной функции , то есть синуса , а не той функции , на которую синус  поменялся .

$\displaystyle\bf\\6)\\\\Sin\Big(360^\circ-\alpha \Big)=-Sin\alpha$

360⁰ - горизонт альная ось , значит синус не меняется .

360⁰ - α  -  четвёртая четверть , синус отрицательный .

Answer 2

1. Для вычисления значения sin(3π/2 + a), где a - любое действительное число, мы можем использовать тригонометрическое тождество:

sin(α + β) = sin(α) * cos(β) + cos(α) * sin(β)

В данном случае, α = 3π/2 и β = a. Подставим значения и вычислим:

sin(3π/2 + a) = sin(3π/2) * cos(a) + cos(3π/2) * sin(a)

Так как sin(3π/2) = -1 и cos(3π/2) = 0, мы получаем:

sin(3π/2 + a) = -1 * cos(a) + 0 * sin(a) = -cos(a)

Таким образом, значение sin(3π/2 + a) равно -cos(a).

2. Чтобы вычислить значение sin(360° - a), мы можем использовать тригонометрическое тождество:

sin(α - β) = sin(α) * cos(β) - cos(α) * sin(β)

В данном случае, α = 360° и β = a. Подставим значения и вычислим:

sin(360° - a) = sin(360°) * cos(a) - cos(360°) * sin(a)

Так как sin(360°) = 0 и cos(360°) = 1, мы получаем:

sin(360° - a) = 0 * cos(a) - 1 * sin(a) = -sin(a)

Таким образом, значение sin(360° - a) равно -sin(a).