Question

975. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = 5х- 6 i y = -2х + 1 та знайдіть координати точки їхнього перетину.​

Answer 1

Відповідь:Для того, щоб побудувати графіки функцій у = 5х-6 та y = -2х+1, ми можемо взяти декілька значень для х і знайти відповідні значення для y, використовуючи формули функцій. Отримані точки можна нанести на площину і з'єднати лініями.

Наприклад, можна взяти х = 0, 1, 2 і обчислити відповідні значення для y:

для у = 5х-6: при х = 0, у = -6; при х = 1, у = -1; при х = 2, у = 4.

для y = -2х+1: при х = 0, у = 1; при х = 1, у = -1; при х = 2, у = -3.

Тепер можна нанести отримані точки (0, -6), (1, -1) і (2, 4) для функції у = 5х-6 та точки (0, 1), (1, -1) і (2, -3) для функції y = -2х+1 на площину і з'єднати лініями. Отримаємо таку графіку:

Графіки функцій

Точка перетину графіків може бути знайдена шляхом розв'язання системи рівнянь:

5х-6 = -2х+1

Перенесемо -2х на ліву сторону та +6 на праву сторону:

7х = 7

Розділимо обидві сторони на 7:

х = 1

Тоді, підставивши х = 1 у будь-яку з формул функцій, отримаємо відповідне значення для у:

y = -2х+1 = -2*1+1 = -1

Отже, координати точки перетину графіків - (1, -1).

Пояснення:.....

Answer 2

Для побудови графіків функцій y = 5x - 6 і y = -2x + 1, спочатку нам потрібно створити таблицю з декількох значень x та відповідних значень y для кожної функції. Потім ми побудуємо ці точки на графіку і знайдемо їх перетин.

Таблиця значень:

x | y = 5x - 6 | y = -2x + 1

0 | -6 | 1 1 | -1 | -1 2 | 4 | -3 3 | 9 | -5

Тепер побудуємо графік за цими точками:

Copy code
 |

10 | * | * 5 | * | * 0 | * | * -5 |* ------------------------ 0 1 2 3 4 5 6

На графіку ми маємо дві лінії. Лінія, що представляє функцію y = 5x - 6, проходить через точки (-1, -1), (0, -6), (1, -1), (2, 4) і (3, 9). Лінія, що представляє функцію y = -2x + 1, проходить через точки (-1, 1), (0, 1), (1, -1), (2, -3) і (3, -5).

Тепер давайте знайдемо точку їхнього перетину. Ми можемо це зробити, вирішивши систему рівнянь:

5x - 6 = -2x + 1

Додамо 2x до обох боків:

7x - 6 = 1

Додамо 6 до обох боків:

7x = 7

Розділимо на 7:

x = 1

Підставимо це значення x у будь-яку з двох початкових функцій, наприклад, y = 5x - 6:

y = 5(1) - 6 y = 5 - 6 y = -1

Таким чином, координати точки перетину цих двох функцій є (1, -1).