Question

Розкладіть на множники 7у^2+28= -6а^2-12ab^2-6b^4= x^4-27x= СРОЧНООО ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

Ответ:

7y² + 28 = 7(y² + 4)

-6a² - 12ab² - 6b⁴ = -6(a² + 2ab² + b⁴)

x⁴ - 27x = x(x³ - 27)

Answer 2

Давайте розкладемо кожен з цих виразів на множники.

1. Розкладемо вираз 7у^2 + 28 на множники: Спочатку можемо спростити вираз, розділивши його на 7: 7у^2 + 28 = 7(у^2 + 4) Тепер розкладемо дужку у^2 + 4: у^2 + 4 = (у + 2)(у - 2) Отже, 7у^2 + 28 розкладається на множники: 7(у + 2)(у - 2).

2. Розкладемо вираз -6а^2 - 12аb^2 - 6b^4 на множники: Почнемо з факторизації за спільними множниками: -6а^2 - 12аb^2 - 6b^4 = -6(а^2 + 2аb^2 + b^4) Дужка а^2 + 2аb^2 + b^4 може бути розкладена як квадрат бінома: а^2 + 2аb^2 + b^4 = (а + b^2)^2 Отже, -6а^2 - 12аb^2 - 6b^4 розкладається на множники: -6(а + b^2)^2.

3. Розкладемо вираз x^4 - 27x на множники: Спочатку застосуємо факторизацію за спільними множниками: x^4 - 27x = x(x^3 - 27) Дужка x^3 - 27 є різницею кубів: x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9) Отже, x^4 - 27x розкладається на множники: x(x - 3)(x^2 + 3x + 9).

Таким чином, розклади на множники наведених виразів є:

1. 7у^2 + 28 = 7(у + 2)(у - 2)
2. -6а^2 - 12аb^2 - 6b^4 = -6(а + b^2)^2
3. x^4 - 27x = x(x - 3)(x^2 + 3x + 9)

Сподіваюся, ця інформація буде корисною для вас.