Question

Дана арифметична прогресія (an). Відомо, що a1=6,3 і d=2,8. Обчисли суму перших вісімнадцяти членів арифметичної прогресії. Запиши відповідь у вигляді числа, округливши його до десятих:

Answer 1

Ответ:       541,8.

Объяснение:

Данная арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1 = 6,3 и d=2,8. вычислили сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии. Запиши ответ в виде числа, округлив его до десятых:

---------------

Дано

a(n) - арифметическая прогрессия

a1=6.3;

d=2.8;

*************

S(18) = ?

Решение

S(n) = n(a1+an)/2;

S(18) = 18(6.3+a(18))/2;

a(n) = a(1)+(n-1)d.

a(18) = 6.3+17*2.8 = 6.3+47,6 = 53.9;

S(18) = 18(6.3+53.9)/2 = 18*60.2/2=1083,6/2 = 541,8.

Answer 2

Для обчислення суми перших вісімнадцяти членів арифметичної прогресії (an) зі значенням a1 = 6.3 і d = 2.8, можна скористатись формулою:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n - 1)d),

де Sn - сума перших n членів прогресії.

Підставляємо відомі значення:

n = 18, a1 = 6.3, d = 2.8.

Sn = (18/2) * (2 * 6.3 + (18 - 1) * 2.8),

Sn = 9 * (12.6 + 17 * 2.8),

Sn = 9 * (12.6 + 47.6),

Sn = 9 * 60.2,

Sn = 541.8.

Отже, сума перших вісімнадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює 541.8. Округлюємо до десятих: 541.8 ≈ 541.8.