Question

Складіть квадратне рівняння, якщо його корені = -6 та 4.

Answer 1

Ответ:

Загальний підхід до цієї задачі полягає в тому, щоб використовувати формулу рівняння, яка містить його корені. Таким чином, для квадратного рівняння виду ax^2 + bx + c = 0, яке має корені x1 та x2, ми можемо записати:

(x - x1)(x - x2) = 0

де x1 та x2 - це корені рівняння.

Тому для даної задачі ми можемо записати:

(x - (-6))(x - 4) = 0

або

(x + 6)(x - 4) = 0

Це квадратне рівняння має корені -6 та 4, як і вказано в умові.

Answer 2

Щоб скласти квадратне рівняння з заданими коренями, можна використати формулу:

(x - a)(x - b) = 0,

де "a" та "b" - корені рівняння.

Замінивши "a" на -6 і "b" на 4, отримаємо:

(x - (-6))(x - 4) = 0.

Спрощуючи це рівняння, маємо:

(x + 6)(x - 4) = 0.

Розкривши дужки, отримуємо:

x^2 - 4x + 6x - 24 = 0.

Згрупуємо подібні члени:

x^2 + 2x - 24 = 0.

Отже, квадратне рівняння з коренями -6 та 4 має вигляд:

x^2 + 2x - 24 = 0.