Question

Сроочнооо пж Послідовність an– арифметична прогресія, a1=32,5; d=-2,5. Чи є членом цієї прогресії число: 1) 5; 2) 8,5?

Answer 1

Для того щоб визначити, чи є число 5 або 8,5 членом арифметичної прогресії з першим членом a1 = 32,5 та різницею d = -2,5, потрібно перевірити, чи задовольняє воно рекурентній формулі прогресії:

an = a1 + (n-1)*d

При n = ?

5 = 32,5 + (n-1)(-2,5)

5 - 32,5 = -27,5 = (n-1)(-2,5)

(-27,5) / (-2,5) = n-1

11 = n-1

n = 12

Отже, число 5 не є членом даної арифметичної прогресії, оскільки воно не задовольняє рекурентній формулі.

При n = ?

8,5 = 32,5 + (n-1)(-2,5)

8,5 - 32,5 = -24 = (n-1)(-2,5)

(-24) / (-2,5) = n-1

9,6 = n-1

n ≈ 10,6

Отже, число 8,5 не є членом даної арифметичної прогресії, оскільки воно не є цілим числом, а члени прогресії повинні бути цілими числами.

Answer 2

Щоб визначити, чи є число 5 чи 8,5 членами даної арифметичної прогресії, ми можемо скористатися формулою для n-го члена арифметичної прогресії:

an = a1 + (n - 1) * d,

де an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Застосуємо цю формулу для обох чисел:

1. Для числа 5: a5 = 32,5 + (5 - 1) * (-2,5) = 32,5 + 4 * (-2,5) = 32,5 + (-10) = 22,5.

Отже, число 5 не є членом даної арифметичної прогресії.

2. Для числа 8,5: a8,5 = 32,5 + (8,5 - 1) * (-2,5) = 32,5 + 7,5 * (-2,5) = 32,5 + (-18,75) = 13,75.

Таким чином, число 8,5 не є членом даної арифметичної прогресії.

Отже, ні число 5, ні число 8,5 не є членами даної арифметичної прогресії.