Question

логарифм х по основанию 3 = 4 - х

Answer 1

Решим графически, построим графики функций $y=log_3 x$ и y=4-x, найдя абсцисси точек пересечения найдем решения уравнения

 

из графика видно, что решение 3

Answer 2

Область определения уравнения:

$x >0$

$log_3x=4-x$

$log_3x=log_381-log_33^x$

$log_3x=log_3\frac{81}{3^x}$

$x=\frac{81}{3^x}$

$x=3^{4-x}$

Очевидно,что при $x >3$ показательная функция находится в полуинтервале:

$3^{4-x} \in (0;3)$

При $0<x<3$

$3^{4-x} \in (3;27)$

То есть точек пересечения с функцией $f(x)=x$

быть не может

Единственная общая точка $x=3$