Question

Решите неравенство 2x+3(x-1)≥7x-2

Answer 1

Для решения неравенства нужно сначала раскрыть скобки и собрать все переменные на одной стороне, а все числа на другой:

2x + 3(x - 1) ≥ 7x - 2
2x + 3x - 3 ≥ 7x - 2 // раскрываем скобки
5x - 3 ≥ 7x - 2 // сокращаем подобные слагаемые
5x - 7x ≥ -2 + 3 // переносим переменные на одну сторону, числа на другую
-2x ≥ 1
x ≤ -1/2 // делим обе части неравенства на -2, меняя знак неравенства

Ответ: x должен быть меньше или равен -1/2, чтобы неравенство 2x + 3(x - 1) ≥ 7x - 2 выполнялось.

Answer 2

2x + 3(x - 1) ≥ 7x - 2 2x + 3x - 3 ≥ 7x - 2 // раскрываем скобки 5x - 3 ≥ 7x - 2 // сокращаем подобные слагаемые 5x - 7x ≥ -2 + 3 // переносим переменные на одну сторону, числа на другую -2x ≥ 1 x ≤ -1/2

Answer 3

Давайте решим это неравенство шаг за шагом:

2x + 3(x - 1) ≥ 7x - 2

Сначала раскроем скобки:

2x + 3x - 3 ≥ 7x - 2

Теперь сгруппируем все члены с x на одной стороне, а все константы на другой стороне:

2x + 3x - 7x ≥ -2 + 3

-2x ≥ 1

Для упрощения неравенства, умножим обе части на -1 и измените направление неравенства:

2x ≤ -1

Теперь разделим обе части на 2:

x ≤ -1/2

Итак, решением данного неравенства является x, которое меньше или равно -1/2.