Question

Розвʼяжіть нерівність |2 + 4| • (х - 1) < 0.

Answer 1

Нерівність |2 + 4| • (х - 1) < 0 можна розв’язати наступним чином:

|2 + 4| = |6| = 6

Таким чином, нерівність можна записати як 6 • (х - 1) < 0.

Розв’язуючи цю нерівність, отримуємо:

6 • (х - 1) < 0

х - 1 < 0

х < 1

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності, спочатку обчислимо значення виразу |2 + 4|. За визначенням модуля, |2 + 4| = |6| = 6.

Тепер можемо переписати нерівність: 6 • (х - 1) < 0.

Щоб з'ясувати значення х, які задовольняють цій нерівності, розглянемо два випадки:

1. Коли 6 > 0: У цьому випадку, якщо множник (х - 1) < 0, то добуток 6 • (х - 1) буде менше нуля. Тобто: (х - 1) < 0, х < 1.

2. Коли 6 < 0: У цьому випадку, якщо множник (х - 1) > 0, то добуток 6 • (х - 1) буде менше нуля. Тобто: (х - 1) > 0, х > 1.

Отже, розв'язком нерівності |2 + 4| • (х - 1) < 0 є множина значень х, для яких виконується х < 1 або х > 1.