Question

Стрічку розрізали на дві частини. Довжина однієї з частин складає 11/16 довжини стрічки і ще 10 см, а друга частина втричі 1116 коротша від першої. Знайдіть початкову довжину стрічки. Решите как можно быстрее пожалуйста. Ответ отмечу как лучший.

Answer 1

Смотри......................

Answer 2

Позначимо початкову довжину стрічки як "х". За умовою, перша частина складає 11/16 х + 10 см, а друга частина є втричі 11/16 коротшою від першої.

Друга частина складає 11/16 * (х - (11/16 * х + 10 см)) = 11/16 * (х - 11/16 х - 10 см) = 11/16 * (5/16 х - 10 см).

За умовою, друга частина є втричі коротшою від першої, тому:

11/16 * (5/16 х - 10 см) = 3 * (11/16 х + 10 см).

Розкриємо дужки:

55/256 х - 55/8 см = 33/16 х + 30 см.

Перегрупуємо:

55/256 х - 33/16 х = 55/8 см + 30 см.

Знайдемо спільний знаменник:

55/256 х - (33/16 х * 16/16) = 55/8 см + 240/8 см.

55/256 х - 528/256 х = 295/8 см.

Об'єднаємо подібні дроби:

-473/256 х = 295/8 см.

Поділимо обидві частини рівняння на -473/256:

x = (295/8 см) / (-473/256).

Поділимо числа:

x = (295/8 см) * (-256/473).

Помножимо числа:

x ≈ -135.87 см.

Отже, початкова довжина стрічки близько 135.87 см.