Question

Знайдіть 6 член геометричної прогресії, якщо b1=7, b4= -189 там дожно быть 1 число целоэ​

Answer 1

Знаємо, що b1 = 7 і b4 = -189. Знайдемо спочатку знаменник прогресії q, використовуючи відому формулу для знаходження елементу геометричної прогресії за номером:

b4 = b1 * q^3

-189 = 7 * q^3

q^3 = -27

q = -3

Тепер знаємо знаменник прогресії q. Знайдемо 6-й член прогресії b6, використовуючи ту ж формулу:

b6 = b1 * q^5

b6 = 7 * (-3)^5

b6 = 7 * (-243)

b6 = -1701

Отже, шостий член геометричної прогресії дорівнює -1701.

Answer 2

Для знаходження шостого члена геометричної прогресії потрібно знати співвідношення між першим та четвертим членами.

У геометричній прогресії кожен наступний член отримується множенням попереднього члена на певне число, яке називається знаменником прогресії. Можемо записати це співвідношення:

b4 = b1 * r^(4-1)

де b1 - перший член, b4 - четвертий член, r - знаменник прогресії.

В нашому випадку:

-189 = 7 * r^3

Поділимо обидві частини рівняння на 7:

-27 = r^3

Тепер виявляємо кубічний корінь з обох боків:

r = -3

Отже, знаменник прогресії дорівнює -3.

Тепер ми можемо знайти шостий член прогресії:

b6 = b1 * r^(6-1) = 7 * (-3)^5 = 7 * (-243) = -1701

Отже, шостий член геометричної прогресії дорівнює -1701.