Question

Теплохід пройшов відстань між містами за 3 год 36 хв, а в протилежному напрямі - за 3 год. Знайдіть відстань між цими містами, якщо середня швидкість течії річки дорівнює 2,1 км/год.​

Answer 1

Відповідь:

Дано:

   час проходження відстані між містами за течією - 3 год;

   час проходження відстані між містами проти течії - 3 год 36 хв;

   середня швидкість течії - 2,1 км/год.

Позначення:

   швидкість теплоходу в стоячій воді - Vт;

   швидкість течії річки - Vтеч;

   швидкість теплоходу відносно води - Vтеп;

   відстань між містами - S.

Розв'язок:

За формулою Vт = Vтеп + Vтеч або Vт = Vтеп - Vтеч визначимо швидкість теплоходу відносно води:

Vт = (S / (3 год + 36 хв)) = (S / (3,6 год)) = (1000 м / 1 км) * (S / 3,6) м / с = (1000 м / 1 км) * (S / 3,6) / 3600 км / с = S / 3600 км / с

Vт = (S / 3 год) = (1000 м / 1 км) * (S / 3) м / с = (1000 м / 1 км) * (S / 3) / 3600 км / с = S / 10800 км / с

Прирівнюємо обидві формули та отримуємо:

S / 3600 = S / 10800 + 2,1

Множимо обидві частини рівняння на 10800, щоб позбутися від знаменника:

3S = S + 22680

2S = 22680

S = 11340

Відповідь: відстань між містами дорівнює 11340 м або 11,34 км.

Пояснення:

Answer 2

Давайте позначимо відстань між містами як "d" і швидкість теплоходу як "v".

У першому випадку теплохід проходить відстань d за 3 години і 36 хвилин, що становить 3.6 години. Таким чином, відстань можна виразити як d = v * t, де t = 3.6 години.

У другому випадку теплохід проходить ту саму відстань d в протилежному напрямку за 3 години. Це означає, що швидкість течії річки додається до швидкості теплоходу, тому швидкість теплоходу в другому випадку буде v + 2.1 км/год.

Ми знаємо, що швидкість відстані дорівнює швидкості помноженій на час, тому ми можемо записати:

d = (v + 2.1) * 3

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

d = v * 3.6 d = (v + 2.1) * 3

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Спочатку з першого рівняння виразимо v:

v = d / 3.6

Підставимо це значення в друге рівняння:

d = (d / 3.6 + 2.1) * 3

Розгорнемо вираз:

d = (d / 3.6) * 3 + 2.1 * 3 d = d + 6.3

Тепер віднімемо d з обох боків:

0 = 6.3

Отримали протиріччя. Отже, щось пішло не так у наших обчисленнях. Будь ласка, перевірте вхідні дані або умову задачі і спробуйте знову.