Question

Составьте математическую модель задачи и решите её: Экскурсионный катер отправился от причала А против течения реки в 7:00. Через некоторое время он высадил людей на причале Б, 2 часа стоял на перерыве и вернулся обратно к причалу А в 16:00. Найдите расстояние между причалами, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч, а собственная скорость катера 21 км/ч.

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Чтобы составить математическую модель задачи, давайте рассмотрим следующие факты:

1. Экскурсионный катер отправился от причала А против течения реки в 7:00.
2. Через некоторое время катер высадил людей на причале Б.
3. Катер стоял на перерыве на причале Б в течение 2 часов.
4. Катер вернулся обратно к причалу А в 16:00.
5. Скорость течения реки составляет 3 км/ч.
6. Собственная скорость катера составляет 21 км/ч.

Обозначим расстояние между причалами А и Б как "d" (в километрах).

Первая часть пути: Отправление от причала А до причала Б против течения реки.

Время пути от А до Б: T₁ = d / (21 - 3) = d / 18 (часы).

Вторая часть пути: Возвращение от причала Б до причала А по течению реки.

Время пути от Б до А: T₂ = d / (21 + 3) = d / 24 (часы).

Общее время пути: T = T₁ + 2 + T₂ (катер стоял на перерыве 2 часа).

Мы знаем, что катер отправился в 7:00 и вернулся в 16:00, что составляет 9 часов пути:

T = T₁ + 2 + T₂ = 9.

Подставим значения времени пути:

d / 18 + 2 + d / 24 = 9.

Для решения уравнения найдем общий знаменатель:

(24d + 432 + 18d) / (18 * 24) = 9.

(42d + 432) / 432 = 9.

42d + 432 = 9 * 432.

42d + 432 = 3888.

42d = 3888 - 432.

42d = 3456.

d = 3456 / 42.

d ≈ 82.29.

Таким образом, расстояние между причалами А и Б составляет примерно 82.29 км.