Question

Sin альфа=0,4 и альфа принадлежит 1 четверти. Найдите cos альфа, tg альфа, ctg альфа

Answer 1

Объяснение:

cos альфа = √(1 - sin² альфа) = √(1 - 0,4²) ≈ 0,916

tg альфа = sin альфа / cos альфа = 0,4 / 0,916 ≈ 0,436

ctg альфа = cos альфа / sin альфа = 0,916 / 0,4 ≈ 2,29

Ответ: cos альфа ≈ 0,916, tg альфа ≈ 0,436, ctg альфа ≈ 2,29

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрический круг и знания о соотношениях между различными тригонометрическими функциями.

Из условия известно, что синус альфа (sin α) равен 0.4, а альфа (α) находится в первой четверти.

Используя тригонометрический круг, мы можем установить, что в первой четверти значение синуса положительно. Поэтому:

sin α = 0.4

cos α будет положительным, так как находимся в первой четверти. Мы можем найти его значение, используя тождество:

sin² α + cos² α = 1

cos² α = 1 - sin² α cos² α = 1 - 0.4² cos² α = 1 - 0.16 cos² α = 0.84

Так как cos α положительный, то cos α = √0.84 ≈ 0.917

Теперь мы можем использовать найденное значение cos α, чтобы найти значения тангенса и котангенса:

tg α = sin α / cos α tg α = 0.4 / 0.917 ≈ 0.436

ctg α = 1 / tg α ctg α = 1 / 0.436 ≈ 2.289

Таким образом, получаем результаты:

cos α ≈ 0.917 tg α ≈ 0.436 ctg α ≈ 2.289