Question

Скільки різних правильних нескоротних дробів можна скласти iз чисел 2, 3, 5, 7, 12 знаменник були рiзними? так, щоб чисельник (вiдповiдi коротко пояснити!). ​

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

2/3, 2/5, 2/7, 3/5, 3/7, 5/7, 5/12

Answer 2

Для того щоб знайти кількість різних правильних нескоротних дробів з числами 2, 3, 5, 7, 12 в якості знаменників, спочатку розглянемо всі можливі комбінації чисел.

Ми можемо вибрати одне число для знаменника зі списку чисел 2, 3, 5, 7, 12. Після вибору знаменника, чисельник повинен бути меншим за знаменник. Тому для кожного знаменника, ми маємо обмежений набір можливих чисельників.

1. Якщо знаменник дорівнює 2, можливі чисельники будуть 1 (менший за 2).
2. Якщо знаменник дорівнює 3, можливі чисельники будуть 1 та 2 (менші за 3).
3. Якщо знаменник дорівнює 5, можливі чисельники будуть 1, 2, 3, та 4 (менші за 5).
4. Якщо знаменник дорівнює 7, можливі чисельники будуть 1, 2, 3, 4, 5, та 6 (менші за 7).
5. Якщо знаменник дорівнює 12, можливі чисельники будуть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, та 11 (менші за 12).

Таким чином, кількість різних правильних нескоротних дробів можна обчислити як суму кількостей можливих чисельників для кожного знаменника:

1 + 2 + 4 + 6 + 11 = 24.

Отже, можна скласти 24 різних правильних нескоротних дробів з чисел 2, 3, 5, 7, 12 як знаменників.