Question

У чому дорівнює перший додатний член арифметичної прогресії. -10,2;-9,6;-9;...? Прошу очень нужно!!

Answer 1

Ответ:

Перший додатний член арифметичної прогресії

а₁₉=0,6

Пошаговое объяснение: Спочатку знайдемо різницю даної арифметичної прогресії:

-9,6 - (-10,2) = -9,6+10,2 = 0,6

Тепер підставимо те, що нам відом, у формулу n-ого члена:

аⁿ(тільки n знизу) = -10,2 + 0,6(n-1)

aⁿ > 0

Отже, можна написати, що

-10,2 + 0,6(n-1) > 0

-10,2 + 0,6n - 0,6 > 0

0,6n > 10,8

n > 18

Отже, щоб член даної арифметичної прогресії був додатним, його порядковий номер в цій прогресії повинен бути більшим, ніж 18.

Тобто а₁₉ = -10,2 + 0,6*18 = 0,6

Answer 2

Першим додатним членом арифметичної прогресії є той член, який має перше додатне значення. У вказаній послідовності чисел -10,2; -9,6; -9; ... можна помітити, що числа змінюються на однакову різницю. Значить, ми маємо справу з арифметичною прогресією з від'ємним коефіцієнтом зростання.

Для знаходження першого додатного члена потрібно знайти такий член послідовності, який буде більший за 0. У даному випадку, нам потрібно знайти таке значення n, при якому a(n) > 0.

Починаючи з першого члена послідовності -10,2, ми можемо використати формулу арифметичної прогресії для знаходження загального члена:

a(n) = a(1) + (n - 1) * d,

де a(1) - перший член, d - різниця між членами, n - номер члена.

Підставимо відомі значення в формулу:

-10,2 + (n - 1) * d > 0.

Зауважте, що в даному випадку різниця між членами є від'ємним числом. Тому, щоб отримати додатній член, нам потрібно зробити значення виразу -10,2 + (n - 1) * d більшим за нуль.

Нехай d = -0,6, так як різниця між членами послідовності -0,6.

-10,2 + (n - 1) * (-0,6) > 0.

Розкриваємо дужки:

-10,2 - 0,6n + 0,6 > 0.

Перенесемо всі доданки зліва:

0,6n > 10,2 - 0,6.

0,6n > 9,6.

n > 9,6 / 0,6.

n > 16.

Отже, перший додатний член арифметичної прогресії буде член з номером 17. Підставимо цей номер в формулу для знаходження члена:

a(17) = -10,2 + (17 - 1) * (-0,6).

a(17) =