Question

Велосипед приводится в движение с помощью двух звёздочек и цепи, натянутой между ними. Велосипедист вращает педали, которые закреплены на передней звёздочке, далее усилие с помощью цепи передаётся на заднюю звёздочку, которая вращает заднее колесо. На передней звёздочке велосипеда 42 зубца, на задней — 14. Диаметр заднего колеса равен 65 см. Какое расстояние проедет велосипед за один полный оборот педалей? При расчёте округлите π до 3,14. Результат округлите до десятых долей метра. Запишите решение и ответ

Answer 1

Ответ:

Длина окруж­но­сти зад­не­го ко­ле­са равна Пи умно­жить на d=65 умно­жить на Пи \approx204,1см. Пе­ре­да­точ­ное число равно дробь: чис­ли­тель: 42, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби =3. Зна­чит, за один обо­рот пе­да­лей ве­ло­си­пе­дист про­едет 204,1 умно­жить на 3=612,3\approx612 левая круг­лая скоб­ка см пра­вая круг­лая скоб­ка .

Воз­мо­жен дру­гой расчёт: длина окруж­но­сти зад­не­го ко­ле­са при­бли­зи­тель­но равна 204 см, тогда за пол­ный обо­рот пе­да­лей ве­ло­си­пед про­едет при­бли­зи­тель­но 612 см.

Ответ: 6,1 м.

Answer 2

Для расчета расстояния, которое проедет велосипед за один полный оборот педалей, нужно учитывать соотношение зубчатых колес и диаметр заднего колеса.

Сначала определим, сколько полных оборотов заднего колеса произойдет при одном обороте передней звездочки. Для этого используем формулу:

отношение количества зубцов передней звездочки к задней звездочке = отношение количества оборотов передней звездочки к задней звездочке.

Пусть N - количество оборотов задней звездочки, тогда:

42 зубца (передняя звездочка) / 14 зубцов (задняя звездочка) = 1 оборот (передняя звездочка) / N оборотов (задняя звездочка).

Решаем уравнение:

42 / 14 = 1 / N.

Получаем:

N = 42 / 14 = 3.

Таким образом, за один полный оборот передней звездочки задняя звездочка совершит 3 оборота.

Теперь рассчитаем расстояние, пройденное велосипедом за один оборот задней звездочки.

Длина окружности заднего колеса равна:

2 * π * R,

где R - радиус колеса, который равен половине диаметра.

R = 65 см / 2 = 32.5 см = 0.325 м.

Теперь можем рассчитать расстояние, пройденное велосипедом за один оборот задней звездочки:

2 * 3.14 * 0.325 м = 2.044 м.

Итак, велосипед проедет 2.044 метра за один полный оборот педалей.