Question

Площапрямокутникадорівнює168см2,аодназйогосторінна2смбільша за другу. Знайдіть периметр прямокутника. Срочно !!!

Answer 1

Відповідь:

12 см, 14 см.

Пояснення:

Нехай ширина прямокутника х см, тоді довжина х+2 см. Маємо рівняння

х(х+2)=168

х²+2х-168=0

За теоремою Вієта

х=-14 (не підходить)  х=12

Ширина 12 см, довжина 12+2=14 см.

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як х і (х + 2) см. Згідно з умовою, площа прямокутника дорівнює 168 см²:

х(х + 2) = 168.

Розкриємо дужки:

х² + 2х = 168.

Перенесемо всі члени в одну сторону:

х² + 2х - 168 = 0.

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, використаємо квадратний корінь:

х = (-2 ± √(2² - 4 * 1 * (-168))) / (2 * 1).

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

х = (-2 ± √(4 + 672)) / 2.

х = (-2 ± √676) / 2.

х = (-2 ± 26) / 2.

Тепер розглянемо два випадки:

1. х = (-2 + 26) / 2 = 24 / 2 = 12.

2. х = (-2 - 26) / 2 = -28 / 2 = -14.

Оскільки довжина сторони не може бути від'ємною, відкидаємо випадок -14. Отже, х = 12.

Тепер ми знаємо, що одна сторона прямокутника дорівнює 12 см. Інша сторона становить (12 + 2) = 14 см.

Периметр прямокутника можна знайти, додавши довжини всіх чотирьох сторін:

Периметр = 2 * (довжина + ширина) = 2 * (12 + 14) = 2 * 26 = 52 см.

Отже, периметр прямокутника дорівнює 52 см.