Question

Sin a = 3/5 , sin B = -7/25 болсо, 0<а<П/2 П<В< 3П/2 болсо, cos (a+B) ны тап

Answer 1

cos^2 x + sin^2 x = 1

Для sin a = 3/5:

cos a = √(1 - sin^2 a) = √(1 - (3/5)^2) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5

Для sin B = -7/25:

cos B = √(1 - sin^2 B) = √(1 - (-7/25)^2) = √(1 - 49/625) = √(576/625) = 24/25 (так как B находится во втором и третьем квадрантах, cos B положительный)

Теперь, чтобы найти cos(a + B), воспользуемся формулой суммы для cos:

cos(a + B) = cos a * cos B - sin a * sin B

Подставляем значения:

cos(a + B) = (4/5) * (24/25) - (3/5) * (-7/25) = 96/125 + 21/125 = 117/125

Таким образом, cos(a + B) = 117/125.

Answer 2

Жарнама: cos (a + B) = cos a * cos B - sin a * sin B

Көрсеткіштерге сәйкес сан берілгенде: sin a = 3/5 sin B = -7/25

Өнімді табу үшін бізге cos a-ні табу қажет. cos a-ны табу үшін, а сөзіндегі және синус формуласын пайдаланамыз: sin^2 a + cos^2 a = 1 (3/5)^2 + cos^2 a = 1 9/25 + cos^2 a = 1 cos^2 a = 16/25 cos a = ±4/5

Әрекеттін сипаттау үшін, 0 < a < П/2 болуы тиіс, сондықтан cos a = 4/5-ке қарайымыз.

Айтылғанына сәйкес, sin B-ні табу үшін, B сөзіндегі және синус формуласын пайдаланамыз: sin^2 B + cos^2 B = 1 (-7/25)^2 + cos^2 B = 1 49/625 + cos^2 B = 1 cos^2 B = 576/625 cos B = ±24/25

Әрекеттін сипаттау үшін, П < B < 3П/2 болуы тиіс, сондықтан cos B = -24/25-ке қарайымыз.

Енді бұл қарапайым кездесетінде, cos (a + B)-ні таба аламыз: cos (a + B) = cos a * cos B - sin a * sin B = (4/5) * (-24/25) - (3/5) * (-7/25) = -96/125 + 21/125 = -75/125 = -3/5

Сондықтан, cos (a + B) = -3/5.