Question

Решите неравенство пожалуйста (5/3)^(3x-8)<(25/9)^(x-3)

Answer 1

Ответ: x<2.

Объяснение: Решение неравенства относительно х.

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом.

Начнем с замены основания экспоненты. Оба основания, 5/3 и 25/9, могут быть представлены как (5/3)^2, поэтому неравенство принимает следующий вид:

[(5/3)^(3x-8)] < [(5/3)^2]^(x-3).

Затем мы можем упростить это, используя свойство степени степени. Получаем:

[(5/3)^(3x-8)] < [(5/3)^(2(x-3))].

Теперь мы можем применить свойство равенства степени. В левой части неравенства экспоненты имеют одно и то же основание (5/3), поэтому степени должны быть равны. Таким образом, мы получаем:

3x - 8 < 2(x - 3).

Раскроем скобки:

3x - 8 < 2x - 6.

Теперь сгруппируем все переменные на одну сторону неравенства, а числа на другую:

3x - 2x < -6 + 8.

x < 2.

Итак, решением данного неравенства является x < 2.