Question

Перетворити вираз у многочлен (a-2)²-(a+3)² (3a-4b)²

Answer 1

Відповідь:

(a-2)² - (a+3)² = (-2a+4)**2; (3a-4b)² = 9a²-16b²

Пояснення:

Answer 2

Щоб перетворити вираз у многочлен, спочатку розкриємо квадрати в кожній дужці, використовуючи формулу різниці квадратів:

(a-2)² = a² - 4a + 4 (a+3)² = a² + 6a + 9 (3a-4b)² = 9a² - 24ab + 16b²

Тепер підставимо ці значення в початковий вираз:

(a-2)² - (a+3)² (3a-4b)² = (a² - 4a + 4) - (a² + 6a + 9) (9a² - 24ab + 16b²) = a² - 4a + 4 - a² - 6a - 9 + 9a² - 24ab + 16b² = a² - a² + 9a² - 4a - 6a + 4 - 9 - 24ab + 16b² = 9a² - 10a + 16b² - 24ab - 5

Таким чином, вираз (a-2)²-(a+3)²(3a-4b)² можна записати у вигляді многочлена: 9a² - 10a + 16b² - 24ab - 5.