Question

Графік функції у = кх + b перетинає осі координат у точ-ках А (2; 0) і В (0; -4). Знайдіть значення к і b.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

За умовою задачі, графік функції у = кх + b перетинає осі координат у точках А (2; 0) і В (0; -4). Це означає, що коли x = 2, y = 0, а коли x = 0, y = -4.

Можемо скористатися цими значеннями, щоб скласти дві рівняння:

0 = 2к + b

-4 = 0к + b

Отже, ми маємо систему рівнянь:

2к + b = 0

b = -4

З другого рівняння ми знаходимо b = -4. Підставивши b у перше рівняння, ми можемо знайти k:

2к - 4 = 0

2к = 4

k = 2

Отже, значення k = 2 і b = -4. Таким чином, функція, яка задовольняє умову, має вигляд y = 2x - 4.

Answer 2

Ми можемо використати дані точки А (2, 0) і В (0, -4), щоб знайти значення к та b у рівнянні функції у = кх + b.

1. З точки А (2, 0): Підставимо значення х = 2 і у = 0 у рівняння функції: 0 = 2к + b --- (1)

2. З точки В (0, -4): Підставимо значення х = 0 і у = -4 у рівняння функції: -4 = 0к + b --- (2)

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (к та b). Вирішимо її.

З рівняння (2) отримуємо b = -4.

Підставимо це значення b у рівняння (1): 0 = 2к - 4

Тепер можемо вирішити отримане рівняння для к:

2к = 4 к = 4/2 к = 2

Таким чином, значення к = 2, а значення b = -4.