Question

Знайдіть значення виразу: 1)tg300*tg600; 2) 2sin300 + cos300

Answer 1

Лучшый ответ пж

1) tg300*tg600 =tg(300+360*k)*tg(600+360*m) = tg(60+360*(k+m))*tg(240+360*(k+m)) = tg60 = sqrt(3)

tg(300+360*k)*tg(600+360*m) = tg(60+360*(k+m))*tg(240+360*(k+m)) = tg60 = sqrt(3)2) 2sin300 + cos300 = 2*(-1/2) + cos300 = -1 + cos300 = -1 + cos(300+360*k) = -1 + (-sqrt(3)/2) = -1/2 - sqrt(3)/2.

tg(300+360*k)*tg(600+360*m) = tg(60+360*(k+m))*tg(240+360*(k+m)) = tg60 = sqrt(3)2) 2sin300 + cos300 = 2*(-1/2) + cos300 = -1 + cos300 = -1 + cos(300+360*k) = -1 + (-sqrt(3)/2) = -1/2 - sqrt(3)/2. Отже, значення виразу 1) дорівнює sqrt(3), а значення виразу 2) дорівнює -1/2 - sqrt(3)/2.

Answer 2

Для обчислення значення виразів, використаємо значення тригонометричних функцій для кутів 300 і 600 градусів:

1. tg(300) * tg(600): Тангенс 300 градусів: tg(300) = tg(300 - 360) = tg(-60) = -√3. Тангенс 600 градусів: tg(600) = tg(600 - 360) = tg(240) = -√3.

Отже, tg(300) * tg(600) = (-√3) * (-√3) = 3.

2. 2sin(300) + cos(300): Синус 300 градусів: sin(300) = sin(300 - 360) = sin(-60) = -√3/2. Косинус 300 градусів: cos(300) = cos(300 - 360) = cos(-60) = 1/2.

Отже, 2sin(300) + cos(300) = 2 * (-√3/2) + 1/2 = -√3 + 1/2.

Таким чином, значення виразів:

1. tg(300) * tg(600) = 3.
2. 2sin(300) + cos(300) = -√3 + 1/2.