Question

Вычислите пределы. Задание в фото

Answer 1

Делим числитель и знаменатель дроби на старший степень х.

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{x^2-x+3}{x^2-12x+2}=\lim_{x \to \infty} \frac{1- \frac{1}{x}+ \frac{3}{x^2} }{1- \frac{12}{x}+ \frac{2}{x^2} } = \frac{1-0+0}{1-0+0} =1\\ \\ \\ \lim_{x \to \infty} \frac{2x^3+x^2+1}{x^3-5x} =\lim_{x \to \infty} \frac{2+ \frac{1}{x}+ \frac{1}{x^3} }{1- \frac{5}{x^2} } = \frac{2+0+0}{1-0}=2$