Question

Что называется функцией; аргументом, значением функции; областью определения функции? Объясните на примере функции у = 6х + 12: а) как по значению аргумента найти соответствующее значение функции; б) как найти значение аргумента, которым соответствует указанное значение функции.

Answer 1

Ответ:

Функция - это соответствие между двумя множествами, где каждому элементу первого множества (аргумент) ставится в соответствие элемент второго множества (значение функции). Область определения функции - это множество всех значений аргумента, при которых функция определена. Аргумент - это значение, которое подставляется в функцию. Значение функции - это результат вычисления функции при заданном значении аргумента.

у = 6х + 12 - это линейная функция. Аргумент - это значение х. Значение функции - это результат вычисления функции при заданном значении аргумента. Область определения функции - это множество всех значений аргумента, при которых функция определена.

a) Чтобы найти значение функции у для заданного значения аргумента х, нужно подставить значение х в формулу функции и вычислить у: у = 6х + 12. Например, если х = 3, то у = 6*3 + 12 = 30.

б) Чтобы найти значение аргумента х для заданного значения функции у, нужно решить уравнение у = 6х + 12 относительно х: 6х + 12 = у 6х = у - 12 х = (у - 12)/6. Например, если у = 30, то х = (30 - 12)/6 = 3.

Answer 2

Функція - це математична відповідність між двома множинами, де кожному елементу з першої множини (аргументу) співставляється певний елемент із другої множини (значення функції).

У прикладі функції у = 6х + 12:

• "у" є значенням функції, яке отримується при підстановці аргументу "х" у вираз функції. Наприклад, якщо аргумент "х" дорівнює 2, то значення функції буде у = 6 * 2 + 12 = 24. Таким чином, значення функції у = 24 при аргументі х = 2.
• "х" є аргументом функції, вхідним параметром, який підставляється у вираз функції для отримання відповідного значення. Наприклад, якщо ми знаємо, що значення функції у дорівнює 30, ми можемо знайти значення аргументу "х", розв'язавши рівняння 30 = 6х + 12. Віднімаючи 12 з обох боків, отримуємо 18 = 6х. Ділення на 6 дає х = 3. Таким чином, значення функції у = 30 відповідає аргументу х = 3.

Область визначення функції - це множина всіх можливих значень аргументу, для яких функція визначена. У цьому випадку функція у = 6х + 12 визначена для всіх дійсних чисел, тому що ми можемо підставляти будь-яке значення х і отримувати відповідне значення у.

Answer 3

Функция представляет собой математическую операцию или связь между двумя величинами, где каждому значению первой величины (аргументу) сопоставляется единственное значение второй величины (значение функции).

В данном примере функции у = 6х + 12:

• Аргументом функции является переменная "х". Она представляет собой входное значение или независимую переменную, которую мы можем выбирать произвольно.
• Значение функции соответствует результату вычисления функции при определенном значении аргумента. В данном случае, значение функции представляет собой результат выражения 6х + 12 при заданном значении аргумента "х".

а) Чтобы найти соответствующее значение функции для заданного значения аргумента, нужно подставить это значение в выражение функции и выполнить соответствующие вычисления. Например, если мы хотим найти значение функции при x = 3, мы можем подставить это значение в функцию: у = 6х + 12 у = 6 * 3 + 12 у = 18 + 12 у = 30

Таким образом, при x = 3, значение функции у будет равно 30.

б) Чтобы найти значение аргумента, при котором функции соответствует указанное значение, нужно решить уравнение, полученное из выражения функции. Например, если мы хотим найти значение аргумента при у = 42, мы можем записать уравнение: 42 = 6х + 12

Затем, решим это уравнение относительно "х": 6х = 42 - 12 6х = 30 х = 30 / 6 х = 5

Таким образом, при у = 42, значение аргумента х будет равно 5.