Question

1. Розв'яжіть систему рiвнянь y=x² -42х+у=-1.​

Answer 1

Ответ:

подробное решение на фотографии

Answer 2

Для того, щоб розв'язати цю систему рівнянь, спочатку визначимо значення x, а потім використаємо його для знаходження значення y.

1. З рівняння у = -1 випливає, що у = -1.

2. Підставимо у = -1 у перше рівняння: y = x² - 42x - 1.

3. Розв'яжемо квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), де a = 1, b = -42 і c = -1.

   Підставимо ці значення: x = (-(-42) ± √((-42)² - 4(1)(-1))) / (2(1)). x = (42 ± √(1764 + 4)) / 2. x = (42 ± √(1768)) / 2. x = (42 ± 42.06) / 2.

   Отримаємо два значення x: x₁ = (42 + 42.06) / 2 ≈ 42.03, x₂ = (42 - 42.06) / 2 ≈ -0.03.

4. Підставимо кожне значення x у друге рівняння, щоб знайти відповідні значення y.

   Для x₁: y = x² - 42x - 1, y = (42.03)² - 42(42.03) - 1, y ≈ 1763.20.

   Для x₂: y = x² - 42x - 1, y = (-0.03)² - 42(-0.03) - 1, y ≈ -1.97.

Таким чином, розв'язком системи рівнянь є дві пари значень (x, y): (42.03, 1763.20) і (-0.03, -1.97).