Question

Скорртити дріб і виконати ділення 1) x^2-4/(x+2)(1+x)2) c^2-14c+49/c^2+4c:c^2-7c/2c+8​

Answer 1

Объяснение:

1) Скоротимо дріб x^2-4 на (x+2):

(x^2-4)/[(x+2)(1+x)] = [(x-2)(x+2)] / [(x+2)(1+x)]

Виділимо спільний множник (x+2) та скоротимо його:

[(x-2)(x+2)] / [(x+2)(1+x)] = (x-2)/(1+x)

2) Спрощуємо дріб в чисельнику та ділимо дроби:

[(c-7)(c-7)] / [(c+4)(c-7)] : [(c-7)c] / [2(c+4)] = [(c-7)(c-7) * 2(c+4)] / [(c+4)(c-7) * (c-7)c]

За умовою задачі, c ≠ -4 та c ≠ 0. Отже, можемо скоротити спільні множники. Зауважимо також, що спільний множник (c-7) можна скоротити зі знаменників:

[(c-7)(c-7) * 2(c+4)] / [(c+4)(c-7) * (c-7)c] = 2(c+4)/(c(c-7))

Answer 2

1. Щоб скоротити дріб, спробуйте розкласти чисельник на множники: x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)

   Тепер маємо: (x + 2)(x - 2) / [(x + 2)(1 + x)]

   Зараз відмінемо (x + 2) у чисельнику та знаменнику: (x - 2) / (1 + x)

   Виконано скорочення дробу.

2. Розкладемо чисельник і знаменник на множники: c^2 - 14c + 49 = (c - 7)(c - 7) = (c - 7)^2 c^2 + 4c = c(c + 4) c^2 - 7c = c(c - 7) 2c + 8 = 2(c + 4)

   Тепер маємо: [(c - 7)^2 / (c^2 + 4c)] : [(c^2 - 7c) / (2c + 8)]

   Поділимо дроби, перекладаючи один з них на множник обернений до другого: [(c - 7)^2 / (c^2 + 4c)] * [(2c + 8) / (c^2 - 7c)]

   Скоротимо спільний множник (c - 7): (c - 7) * (2c + 8) / (c^2 + 4c)

   Виконано скорочення дробу.