Question

8.. Розв'яжіть систему рівнянь: x+3y=7, |-2x+4y=6.​

Answer 1

{x+3y=7
{-2x+4y=6

х=7-3у
-2*(7-3у)+4у=6
-14+6у+4у=6
10у=6+14
10у=20
у=2

х=7-3*2
х=1

(х;у)=(1;2)

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки.

Спочатку візьмемо перше рівняння: x + 3y = 7.

Звідси можна виразити x через y, отримаємо: x = 7 - 3y.

Тепер підставимо це значення x в друге рівняння: |-2x + 4y = 6.

Підставляючи вираз для x, маємо: |-2(7 - 3y) + 4y = 6.

Розкриємо дужки і спростимо рівняння: -14 + 6y + 4y = 6.

Зберемо подібні доданки: 10y - 14 = 6.

Тепер додамо 14 до обох боків рівняння: 10y = 20.

Поділимо обидві частини на 10: y = 2.

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його назад у перше рівняння, щоб знайти значення x.

x = 7 - 3y = 7 - 3(2) = 7 - 6 = 1.

Отже, розв'язок системи рівнянь буде x = 1, y = 2.