Question

определите сколько корней имеет каждое уравнение и найдите корня если они существуют а) x- 6x+2=0 b) 3x+8x+-1=0

Answer 1

a) x^2 - 6x + 2 = 0

Для того, чтобы определить, сколько корней имеет это уравнение, нужно вычислить дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -6, c = 2.

D = (-6)^2 - 4*1*2 = 36 - 8 = 28

Дискриминант больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных корня, которые можно найти по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

x₁ = (6 + √28) / 2 ≈ 4.561

x₂ = (6 - √28) / 2 ≈ 1.439

Ответ: уравнение имеет два корня x₁ ≈ 4.561 и x₂ ≈ 1.439.

b) 3x^2 + 8x - 1 = 0

Для этого уравнения также нужно вычислить дискриминант:

D = 8^2 - 4*3*(-1) = 100

Дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два корня:

x₁ = (-8 + √100) / 6 = -1/3

x₂ = (-8 - √100) / 6 ≈ -1.667

Ответ: уравнение имеет два корня x₁ = -1/3 и x₂ ≈ -1.667.

Answer 2

a) Чтобы определить, сколько корней имеет уравнение x - 6x + 2 = 0, нужно решить его. Перепишем его в стандартной форме:

-5x + 2 = 0

Теперь выразим x:

-5x = -2 x = -2 / -5 x = 2/5

Уравнение имеет один корень x = 2/5.

b) Перепишем уравнение 3x + 8x - 1 = 0 в стандартной форме:

11x - 1 = 0

Теперь выразим x:

11x = 1 x = 1 / 11

Уравнение имеет один корень x = 1/11.