Question

у вазі 7 рожевих і 4 білі троянди. вибрали 3 з них. яка ймовірність того що дві троянди рожеві і одна біла

Answer 1

Ответ:

99% того що дві троянди рожеві і одна біла

Answer 2

Щоб знайти ймовірність, що дві троянди будуть рожевими, а одна біла, необхідно визначити всі можливі комбінації вибору 3 троянд і підрахувати кількість комбінацій, в яких буде дві рожеві троянди і одна біла.

Загальна кількість комбінацій 3 троянд з 7 рожевих і 4 білих може бути обчислена за допомогою комбінаторики і формули для поєднань: C(7,2) * C(4,1), де C(n,k) - коефіцієнт біноміальних коефіцієнтів, який виражається як n! / (k! * (n-k)!).

C(7,2) - кількість способів вибрати 2 троянди з 7 рожевих: C(7,2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21. C(4,1) - кількість способів вибрати 1 троянду з 4 білих: C(4,1) = 4.

Отже, загальна кількість комбінацій, в яких буде дві рожеві троянди і одна біла, дорівнює 21 * 4 = 84.

Тепер потрібно визначити загальну кількість можливих комбінацій при виборі будь-яких 3 троянд з 11 (7 рожевих + 4 білих). Це можна обчислити так само, використовуючи комбінаторику: C(11,3) = 11! / (3! * (11-3)!) = 165.

Отже, ймовірність того, що дві троянди будуть рожевими, а одна біла, становитиме 84/165 ≈ 0.5091 (або близько 50.91%).