Question

Човен пройшов 8 км за течією річки і 6 км проти течії, витративши на весь шлях 1 года 12 хв. 1) Чому дорівнює власна швидкість човна, якщо швидкість течії становить 3 км/года2)як зміниться час проходження човном цього маршруту, якщо він збільшить власну швидкість на 1км/год?​

Answer 1

1. Давайте позначимо власну швидкість човна як V, а швидкість течії як С. За умовою, човен пройшов 8 км за течією і 6 км проти течії. Час, витрачений на рух за течією, буде рівний відстані поділеній на швидкість човна з урахуванням течії, тобто 8 / (V + C). Аналогічно, час, витрачений на рух проти течії, буде рівний 6 / (V - C).

За умовою, сума цих двох часів становить 1 год 12 хв (або 1.2 год). Тому ми можемо записати рівняння:

8 / (V + C) + 6 / (V - C) = 1.2

Тепер можемо вирішити це рівняння, щоб знайти значення V. Однак, для цього потрібно знати значення швидкості течії С, яке не надано в умові. Тому, без значення швидкості течії, ми не можемо точно визначити власну швидкість човна.

2. Якщо власну швидкість човна збільшити на 1 км/год (V + 1), то ми можемо записати нове рівняння:

8 / ((V + 1) + C) + 6 / ((V + 1) - C) = T

де T - новий час проходження маршруту. Тут ми позначили T, оскільки точне значення нового часу проходження залежатиме від швидкості течії С, яке не надано в умові. Щоб знайти новий час проходження, ми повинні вирішити це рівняння, замінюючи в ньому значення V на (V + 1) і розв'язавши його відносно T.