Question

Срочно 3. Знайдіть область допустимих значень функції: 12+х /2+3x-5x²​

Answer 1

Щоб знайти область допустимих значень функції, спочатку необхідно визначити, при яких значеннях знаменник не дорівнює нулю. У цьому випадку, знаменник є квадратичним поліномом, тому ми можемо розв'язати рівняння:

2 + 3x - 5x² = 0

Це квадратне рівняння можна спростити:

5x² - 3x - 2 = 0

Ми можемо розв'язати це рівняння, використовуючи квадратне рівняння або факторизацію. Однак, наведений поліном не факторизується простим чином, тому використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де a = 5, b = -3, c = -2. Підставляючи ці значення, отримуємо:

x = (-(-3) ± √((-3)² - 4 * 5 * (-2))) / (2 * 5)

x = (3 ± √(9 + 40)) / 10

x = (3 ± √49) / 10

x = (3 ± 7) / 10

Таким чином, отримуємо два значення:

x₁ = (3 + 7) / 10 = 1

x₂ = (3 - 7) / 10 = -0.4

Таким чином, знаменник не дорівнює нулю при x ≠ 1 і x ≠ -0.4.

Отже, область допустимих значень функції буде всі значення x, крім x = 1 і x = -0.4.