Question

Упростите выражение3а/а-3 + а+5/6-2а * 54/5а+а^2​

Answer 1

Для упрощения данного выражения, начнем с раскрытия скобок и объединения подобных слагаемых:

3а/(а-3) + (а+5)/(6-2а) * 54/(5а+а^2)

= 3а/(а-3) + (а+5)/(6-2а) * 54/(а(5+а))

= 3а/(а-3) + (а+5)/(6-2а) * 54/(5а(1+а))

= 3а/(а-3) + (а+5)/(6-2а) * (6 * 9)/(5а(1+а))

= 3а/(а-3) + (а+5)/(6-2а) * 54/(5(1+а))

= 3а/(а-3) + (а+5)/(6-2а) * 6/(1+а)

Теперь умножим дроби во втором слагаемом:

= 3а/(а-3) + (а+5) * 6/(6-2а) * 1/(1+а)

= 3а/(а-3) + (6(а+5))/(2(3-а)) * 1/(1+а)

= 3а/(а-3) + 6(а+5)/(2(3-а)(1+а))

= 3а/(а-3) + 6(а+5)/(2(3-а)(1+а))

= 3а/(а-3) + 6(а+5)/(2(-а^2+2а+3а-6))

= 3а/(а-3) + 6(а+5)/(2(-а^2+5а-6))

= 3а/(а-3) + 6(а+5)/(2(-а+3)(а-2))

Таким образом, упрощенное выражение равно 3а/(а-3) + 6(а+5)/(2(-а+3)(а-2)).