Question

Рівняння с двума змінами, всіма методами 7 классу. Рівняння: 5х - 4у = -3 ; 3х + у = 5

Answer 1

ось три способи. у всіх вийшла однакова відповідь. будь ласка, зробіть найкращою відповіддю!

Answer 2

Для розв'язання рівняння з двома змінними, скористаємося різними методами. У даному випадку ми будемо використовувати метод підстановки та метод додавання/віднімання.

1. Метод підстановки: a) З першого рівняння ми можемо виразити одну змінну відносно іншої: 5х - 4у = -3 5х = 4у - 3 х = (4у - 3) / 5

   b) Підставимо це значення х в друге рівняння: 3(4у - 3) / 5 + у = 5 (12у - 9) / 5 + у = 5 12у - 9 + 5у = 25 17у - 9 = 25 17у = 34 у = 34 / 17 у = 2

   c) Підставимо значення у в перше рівняння, щоб знайти значення х: 5х - 4(2) = -3 5х - 8 = -3 5х = 5 х = 1

   Отже, розв'язок системи рівнянь - х = 1, у = 2.

2. Метод додавання/віднімання: a) Помножимо друге рівняння на 4, щоб збалансувати коефіцієнти х: 4(3х + у) = 4(5) 12х + 4у = 20

   b) З'єднаємо два рівняння: 5х - 4у = -3 12х + 4у = 20

   c) Підсумуємо ці два рівняння: (5х + 12х) + (-4у + 4у) = (-3 + 20) 17х = 17 х = 1

   d) Підставимо значення х в перше рівняння, щоб знайти значення у: 5(1) - 4у = -3 5 - 4у = -3 -4у = -8 у = 2

   Отже, розв'язок системи рівнянь - х = 1, у = 2.

Обидва методи дають однаковий розв'язок: х = 1, у = 2.