Question

Пожалуйста... Решите систему линейных уравнений способом сложения:{ 5х-7у=17 {10х+7у=13 Посмотреть ответы tania9667 tania9667 15х=30 х=30:15 х=2 10*2+7у=13 20+7у=13 7у=13-20 7у=-7 у=-1 kortab kortab Ответ: 1) 5х−7у=17 5х=17+7у 5х=7у+17 5x= x= 2) 10х+7у=13 10х=13−7у = x=

Answer 1

Давайте решим систему линейных уравнений по методу сложения.

Исходная система уравнений:

1. 5x - 7y = 17
2. 10x + 7y = 13

Чтобы применить метод сложения, мы умножаем одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали равными по модулю и противоположными. В данном случае, чтобы уравнять коэффициенты y, мы умножим первое уравнение на 2:

Уравнения после умножения:

1. 10x - 14y = 34
2. 10x + 7y = 13

Затем мы складываем полученные уравнения, чтобы исключить переменную y:

(10x - 14y) + (10x + 7y) = 34 + 13 20x - 7y = 47

Теперь у нас есть новое уравнение, содержащее только переменную x. Решим его относительно x:

20x = 47 + 7y x = (47 + 7y) / 20

Таким образом, у нас есть выражение для x. Теперь мы можем использовать его, чтобы найти значение y. Подставим x в одно из исходных уравнений, например, во второе:

10x + 7y = 13 10((47 + 7y) / 20) + 7y = 13 (470 + 70y) / 20 + 7y = 13 470 + 70y + 140y = 260 210y = 260 - 470 210y = -210 y = -210 / 210 y = -1

Теперь мы найдем значения x и y: x = (47 + 7y) / 20, где y = -1 x = (47 + 7(-1)) / 20 x = (47 - 7) / 20 x = 40 / 20 x = 2

Итак, решение системы линейных уравнений: x = 2, y = -1.