Question

1. Розв'язати методом підстановки систему рівнянь. x + 3y = 13 ( 4x - y = - 13СРОЧНО

Answer 1

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь методом підстановки. Почнемо з першого рівняння:

1) x + 3y = 13

За методом підстановки, ми можемо виразити одну змінну через іншу в першому рівнянні і підставити це значення в друге рівняння. Давайте виразимо x з першого рівняння:

x = 13 - 3y

Тепер підставимо це значення x в друге рівняння:

4(13 - 3y) - y = -13

Розгорнемо дужки і спростимо рівняння:

52 - 12y - y = -13

Об'єднаємо подібні члени:

-13y + 52 = -13

Перенесемо -13 на протилежну сторону:

-13y = -13 - 52

-13y = -65

Поділимо обидві сторони на -13:

y = -65 / -13

y = 5

Тепер, коли ми знайшли значення y, підставимо його в перше рівняння для знаходження x:

x + 3(5) = 13

x + 15 = 13

x = 13 - 15

x = -2

Таким чином, розв'язком даної системи рівнянь є x = -2 і y = 5.

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки, спочатку виразимо одну змінну через іншу з першого рівняння, а потім підставимо це значення у друге рівняння.

1. Почнемо з першого рівняння: x + 3y = 13

   Звідси виразимо x через y: x = 13 - 3y

2. Тепер підставимо це значення x у друге рівняння: 4x - y = -13

   Підставимо вираз для x: 4(13 - 3y) - y = -13

3. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 52 - 12y - y = -13 52 - 13y = -13

4. Перенесемо -13 на ліву сторону: 52 + 13 = 13y 65 = 13y

5. Поділимо обидві сторони на 13: 65/13 = y y = 5

6. Тепер підставимо отримане значення y у вираз для x з першого рівняння: x = 13 - 3y x = 13 - 3(5) x = 13 - 15 x = -2

Отже, розв'язок системи рівнянь методом підстановки є x = -2 і y = 5.