Question

Выполните деление:x² - y² / 2x² : ху - у² / х

Answer 1

Объяснение:

$\frac{x^{2}-y^{2}}{2x^{2}}:\frac{xy - y^{2}}{x} = \frac{(x-y)(x+y)}{2x^{2}} * \frac{x}{y(x-y)}=\frac{x+y}{2xy}$

Answer 2

Для выполнения данного деления, давайте распишем его пошагово:

Выражение для деления: (x² - y²) / 2x² : (ху - у²) / х

Первым шагом, мы можем записать деление двух дробей как умножение первой дроби на обратную второй: (x² - y²) / 2x² * х / (ху - у²)

Теперь, у нас есть две дроби, и мы можем упростить каждую из них:

(x² - y²) / 2x² = ((x + y)(x - y)) / 2x² (ху - у²) / х = (у(х - у)) / х

Теперь мы можем записать итоговое упрощенное выражение:

((x + y)(x - y)) / 2x² * х / (у(х - у)) / х

Замечаем, что в числителе и знаменателе есть одинаковые множители (х и (х - у)), поэтому они сокращаются:

((x + y)(x - y)) / 2x² * х / (у(х - у)) / х = (x + y) / (2x² * у)

Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно (x + y) / (2x² * у).