Question

Решите уравнение |2x - 1| + |3x + 2| = 6

Answer 1

$\begin{cases}2x-1\geq0\\3x+2\geq0\end{cases}\to\begin{cases}x\geq0.5\\x\geq-\frac{2}{3}\end{cases}\\x\geq0.5\\2x-1+3x+2=6\\5x=5\\x=1\\\\x\le-\frac{2}{3}\\-2x+1-3x-2=6\\-5x=7\\x=-\frac{7}{5}=-1.4$

Answer 2

Ответ:x=1

Объяснениe:

2x-1+3x+2=6

2x+3x=6+1-2

5x=5

Х=1

Answer 3

Для решения данного уравнения с модулями, мы должны рассмотреть четыре возможных случая, в зависимости от знаков внутри модулей.

1. Когда оба выражения внутри модулей положительны: |2x - 1| + |3x + 2| = 6 (2x - 1) + (3x + 2) = 6 5x + 1 = 6 5x = 5 x = 1

2. Когда выражение (2x - 1) положительно, а выражение (3x + 2) отрицательно: |2x - 1| + |3x + 2| = 6 (2x - 1) - (3x + 2) = 6 2x - 1 - 3x - 2 = 6 -x - 3 = 6 -x = 9 x = -9

3. Когда выражение (2x - 1) отрицательно, а выражение (3x + 2) положительно: |2x - 1| + |3x + 2| = 6 -(2x - 1) + (3x + 2) = 6 -2x + 1 + 3x + 2 = 6 x + 3 = 6 x = 3

4. Когда оба выражения внутри модулей отрицательны: |2x - 1| + |3x + 2| = 6 -(2x - 1) - (3x + 2) = 6 -2x + 1 - 3x - 2 = 6 -5x - 1 = 6 -5x = 7 x = -7/5

Таким образом, решения уравнения |2x - 1| + |3x + 2| = 6: x = 1, x = -9, x = 3 и x = -7/5.